[Giải trí đau đầu] - Câu hỏi đau đầu Albert Einstein

heoking_23 · 15/6/10 lúc 21:03

hình như thiếu giả thiết là eistein ko cho dùng giấy,chỉ dc tính nhẩm
mà vậy thì đúng là ko quá 2% thiệt

Silent Joker · 15/6/10 lúc 21:07

tear ring nói: ↑

giải toán có thưởng đã có người giải được 1 bài chỉ còn 6 bài thôi chúc các bạn may mắn
Một triệu đô la dành cho ai giải được bất kỳ bí ẩn nào trong số bảy bí ẩn toán học. Đó chính là phần thưởng do một tổ chức tư nhân nêu ra nhằm đưa toán học trở lại vị trí xứng đáng của nó. Và dĩ nhiên, cũng để trả lời những câu hỏi lớn vẫn làm đau đầu các nhà toán học bấy lâu nay.

http://thunhan.wordpress.com/2009/03/18/7-bai-toan-thien-nien-ky-millennium-problems/

7 bài toán ” Clay ” đặt ra cho ” thiên kỉ ” cũng theo tinh thần Hilbert, nghĩa là bao gồm toàn bộ các lãnh vực toán học. Người ta có thể thấy hơi ” kì ” : người ” ra đề ” không phải là một cơ quan chính thức như Liên hiệp quốc tế toán học hay Hội toán học Pháp, mà lại là một cơ sở tư nhân. Sự thật là ngày nay không có, không thể có một nhà toán học ” phổ quát ” nữa _ toán học đã trở thành quá mênh mông. Không còn minh chủ được quần hùng một lòng tôn vinh, thì lại càng nên tránh để nổ ra những cuộc xung đột giữa các môn phái. Vả lại, kiếm đâu ra mấy triệu $, nếu không gõ cửa tư nhân? Dù sao, Hội đồng khoa học của Viện Clay (tập hợp những chuyên gia kiệt xuất trong tất cả các ngành toán học, và đầu tiên phải kể tên Andrew Wiles, người đã chứng minh ” định lí cuối cùng của Fermat “) đã đánh liều tiếp nối con đường của Hilbert để nêu ra 7 bài toán cho thế kỉ 21.

1. Giả thuyết Poincaré
Henri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincaré do ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20.
Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.
Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một về mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.
Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều.
2. Vấn đề P chống lại NP
Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
“Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!
3. Các phương trình của Yang-Mills
Các nhà toán học luôn chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.
Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin Yang và Robert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thể giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng…
4. Giả thuyết Hodge
Euclide sẽ không thể hiểu được gì về hình học hiện đại. Trong thế kỷ XX, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học. Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng…
5. Giả thuyết Riemann
2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự.
Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. và theo David Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại.
Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức. Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.
6. Các phương trình của Navier-Stokes
Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri Navier và George Stokes đưa ra cách đây 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí.
Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”.
7. Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer:
Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình $[Giải trí đau đầu] - Câu hỏi đau đầu Albert Einstein - 1$ ? có những nghiệm hiển nhiên, như $[Giải trí đau đầu] - Câu hỏi đau đầu Albert Einstein - 2$ . Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. Hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn…
Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…
Người ta thấy vắng bóng ngành Giải tích hàm (Functional analysis) vốn được coi là lãnh vực vương giả của nghiên cứu toán học. Lý do cũng đơn giản : những bài toán quan trọng nhất của Giải tích hàm vừa mới được giải quyết xong, và người ta đang đợi để tìm được những bài toán mới.
Một nhận xét nữa : 7 bài toán đặt ra cho thế kỉ 21, mà không phải bài nào cũng phát sinh từ thế kỉ 20. Bài toán P-NP (do Stephen Cook nêu ra năm 1971) cố nhiên là bài toán mang dấu ấn thế kỉ 20 (lôgic và tin học), nhưng bài toán số 4 là giả thuyết Riemann đã đưa ra từ thế kỉ 19. Và là một trong 3 bài toán Hilbert chưa được giải đáp !
Nhấn vào đây để xem đầy đủ

Giải đc rồi,
mà ko post đâu.
Để lấy $ xong
đãi mọi người trong đây 1 bữa.

dau_iu · 15/6/10 lúc 21:54

MoZart nói: ↑

í ẹ có người post #2 xài google í ẹ ơiiiii
Nhấn vào đây để xem đầy đủ

ủa, thì nhanh tay khôn khéo cũng dễ thành công lắm đó nha :adore:

Uriel · 15/6/10 lúc 22:02

MoZart nói: ↑

í ẹ có người post #2 xài google í ẹ ơiiiii
Nhấn vào đây để xem đầy đủ

nhìn là biết copy paste từ google rồi =))

dau_iu · 15/6/10 lúc 22:54

Uriel nói: ↑

nhìn là biết copy paste từ google rồi =))
Nhấn vào đây để xem đầy đủ

luật chơi ko hề cấm copy paste nha .... coi như ai tìm ra đáp án nhanh nhất là thắngggggggggg =))

knowdienow · 15/6/10 lúc 23:13

MoZart nói: ↑

í ẹ có người post #2 xài google í ẹ ơiiiii
Nhấn vào đây để xem đầy đủ

Uriel nói: ↑

nhìn là biết copy paste từ google rồi =))
Nhấn vào đây để xem đầy đủ

chu ko lẽ ngoi suy nghĩ ha trùi,rãnh quá há...
Thời đại gì rồi ???

Trong 1 lần,1 phong vien hỏi Einstein "1 foot bằng bao nhiu inch". Einstein đứng hính và trả lời "tại sao tôi phải nhớ những thứ mà tôi co thể dễ dàng tìm thấy ở bất cứ tài lieu nào". Thơi đại đó (chưa co Internet,google.)mà Einstein còn nghĩ vay.

Thi voi thời đai Internet,google ngày nay. Tại sao phải suy nghĩ khi ma chung ta dễ dang tìm thay dc câu trả lời =)) =)).

"Hãy cho tôi 1 key word,tôi sẽ bỏ cả thế giới vào 1 chiếc túi" (knowdienow) =)) =))

han tinh · 16/6/10 lúc 00:19

Silent Joker nói: ↑

Giải đc rồi,
mà ko post đâu.
Để lấy $ xong
đãi mọi người trong đây 1 bữa.

Nhấn vào đây để xem đầy đủ

Lòng vòng thấy chú ở đâu cũng có thễ spam 1 2 câu lãm nhãm cho có:sweat:

AdolCristine · 16/6/10 lúc 00:35

lolz... cái này đố là xem người trả lời có bít logic trong phần lập matrix, chứ ko phải xem đáp án là gì, trong phần toán đại cương 2 có 1 bài tương tự bài này

Du_lich_cung_mr_D · 16/6/10 lúc 01:34

Muối mặt chạy ra.Hầu là mấy cái cần iq hay phản xạ thì hok fai dành cho em hic hic

mrBoDucOscar · 16/6/10 lúc 02:47

chơi mấy cái này nhức đầu quá

darkstaryuri · 16/6/10 lúc 05:59

cái này ko xài giấy, chỉ dùng đầu nhớ và suy luận cũng giải đc
ngày xưa rất thích giải mấy bài kiểu này

SAMBUCHE · 16/6/10 lúc 06:59

hix
công nhận 2% >"<

quangthao14 · 16/6/10 lúc 08:20

có lời giải nhanh quá

llchan · 16/6/10 lúc 08:30

người Đức nuôi cá
Đáp án:
1 nhà vàng - người nauy - mèo - Dunhill - Nước khoáng
2 nhà xanh lơ - N. đan mạch - ngựa - blends - trà
3 đỏ - n. anh - chim - Pallmall - sữa
4. xanh lá - n. đức - cá - prince -càe
5 trắng - thụy diển - chó - Bluemaster - bia

mất 15p mới giải ra, kỉu giải như sodoku thôi

nguoianhyeu · 16/6/10 lúc 13:37

2% thuộc nhóm tâm thần , tui không ở nhóm đó nên không giải được, thật là may mắn

LeeKaH · 16/6/10 lúc 15:02

làm bín giải, ko có gì là thú vị ^^!

_ponpon_ · 16/6/10 lúc 20:43

iq mình có 100 mấy hà,không dám mó vào mấy câu này đâu

Đăng nhập & Đăng ký

Tìm kiếm bài viết theo id

[Giải trí đau đầu] - Câu hỏi đau đầu Albert Einstein

heoking_23 Thành Viên Cấp 5

Silent Joker Why So Serious?

dau_iu I love haters

Uriel Thành Viên Chưa Kích Hoạt

dau_iu I love haters

knowdienow Thành Viên Cấp 4

han tinh Thái Dương Store

AdolCristine Thành Viên Cấp 4

Du_lich_cung_mr_D Thần Cơ Diệu Đoán

mrBoDucOscar Thành Viên Cấp 6

darkstaryuri Thành Viên Cấp 4

SAMBUCHE Thành Viên Chưa Kích Hoạt

quangthao14 Thành Viên Bạch Kim

llchan Thành Viên Cấp 3

nguoianhyeu Thành Viên Vàng

LeeKaH Thành Viên Kim Cương

_ponpon_ Thành Viên Cấp 5

Tình hình diễn đàn

Tìm kiếm bài viết theo id

[Giải trí đau đầu] - Câu hỏi đau đầu Albert Einstein

Công cụ chủ đề

heoking_23 Thành Viên Cấp 5

Silent Joker Why So Serious?

dau_iu I love haters

Uriel Thành Viên Chưa Kích Hoạt

dau_iu I love haters

knowdienow Thành Viên Cấp 4

han tinh Thái Dương Store

AdolCristine Thành Viên Cấp 4

Du_lich_cung_mr_D Thần Cơ Diệu Đoán

mrBoDucOscar Thành Viên Cấp 6

darkstaryuri Thành Viên Cấp 4

SAMBUCHE Thành Viên Chưa Kích Hoạt

quangthao14 Thành Viên Bạch Kim

llchan Thành Viên Cấp 3

nguoianhyeu Thành Viên Vàng

LeeKaH Thành Viên Kim Cương

_ponpon_ Thành Viên Cấp 5

Tìm kiếm hữu ích