Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC nội tiếp đường tròn ( O;R ) , đường phân giác trong của góc A cắt ( O;R ) tại M. H là trực tâm của tam giác ABC , I là trung điểm của BC,D & E là các điểm đối xứng của M qua AB và AC. CMRa) OI = 1/2 AH b) AM là phân giác trong góc OAH c) Tứ giác DAHB nọi típ d) DHE thẳng hàng Bài toán cấp 2 nhỏ e nó hỏi mà hỡi ơi,4 5 năm rồi làm sao mà nhớ nổi các định lý . Mới chỉ nó vẽ đc cái hình rồi Còn lại xin các cao nhân toán hình học 5s giúp đỡ giùm mình nhé,tại sáng thứ 7 là nó nộp bài rồi. :41_002:
a) Vẽ đường kính AA' => xét tam giác AHA': Do I là trung điểm BC nên OI vuông góc với BC (đường kính - dây cung) -> OI song song AH (AH cũng vuông góc với BC) Mà OA' = 1/2 AA' Từ 2 điều trên suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA' => OI = 1/2 AH b) Vì AM là phân giác góc BAC nên chia cung BC là 2 phần bằng nhau => cung BM = cung CM => OM vuong góc BC (đường kính - dây cung) => OM vuông góc BC => OM // AH => góc OMA = góc MAH Mà tam giác OAM cân nên góc OMA = góc OAM => góc OAM = góc MAH => OM là phân giác góc OAH c) Xét tam giác ABC: gọi K là chân đường cao kẻ từ A, F là chân đường cao kẻ từ B và J là chân đường cao kẻ từ C. Ta có góc BMA = góc BCA (cùng chắn cung AB) Mà góc BMA cũng = góc BDA (D là điểm đối xứng M qua AB) nên suy ra góc BDA = góc BCA (1) * Góc BCA = góc HCK + góc FCH + Xét tam giác BHJ và tam giác CHF có góc BHJ = góc CHF (đối đỉnh) và góc BJH = góc CFH = 90 độ => tam giác BHJ ~ tam giác CHF (góc - góc) => góc JBH = góc FCH (2) + Tương tự chứng minh được tam giác AHJ ~ tam giác CHK => góc HAJ = góc HCK (3) Từ (2) và (3) suy ra: góc BCA = góc JBH + góc HAJ Mà góc BCA = góc BDA (do (1)) nên góc BDA = góc JBH + góc HAJ (4) Mặt khác, trong tam giác AHB có góc ABH + góc AHB + góc BAH = 180 độ => góc BAH + góc ABH = 180 độ - góc AHB (5) Từ (4) và (5) suy ra góc BDA = 180 độ - góc AHB => góc BDA + góc AHB = 180 độ => tứ giác ADBH nội tiếp đường tròn (O') (đpcm) ---------- Em té đây. Còn 1 câu để tối mai em giải. Em đi ngủ đây @@ Ngồi coi lại cuốn SGK muốn bịnh luôn rồi >"<
1 thời trùm hình học, quay lại đã hơn 7 năm quên sạch. Thôi e nó ráng cố gắng đi, trong gian khổ ta mới trường thành
thấy sao mà đuối dzị trời... anh em nào rãnh post 1 bài Xác suất thống kê lên giải chơi... post chừng 1 ngày là chắc chắn chúng mình "gặp nhau cuối tuần" luôn (bị bác sĩ bắt lại ^^)
vào box toán bên 4rum kia thì may ra có quick anwser giờ quên sạch đúng là kiến thức là những gì còn shót lại hehe
Bạn nói em bạn làm 3 câu nộp trước đi. Giờ mình đang làm báo cáo để chiều mai nộp. Sợ khuya nay giải bài ko kịp dùm bạn
