Vui vui ^^! Bài toán cây khế, mọi người cùng giải cho vui nha ^^

cái này toán XS thống kê, nhớ chết liền
còn CN MU chấp Che tới nửa trái lận

 

hôm nào Mu vs Liv em với bác ăn miếng bánh, uống miếng trà đàm đạo với nhau nha bác

 

lạc đề nha mấy bác, ngồi ngóng xem ai tính ra đc :doubt:

 

Cũng gần đúng òi nè

Choáng váng luôn áh Theo mình nghĩ thì ko giải dài như vậy đâu, hehe ^^

Mọi người tiếp tục chém nha

 

Hỏi có thể có trường hợp quả khế cuối cùng còn lại trên cây có màu vàng hay không?

=>hên xui !
Vì quả xanh sẽ chín đổi thành màu vàng nên số lượng xanh, vàng sẽ thay đổi làm sao tính được

 

Thật ra cái này chỉ cần lập luận logic 1 chút là ra òi áh ^^

Up thêm bài nữa nâng cao tinh thần toán học nàh

Các ACE 5s cố lên, toàn là "nhà tán học" ko mà

 

Trường hợp này có thể xảy ra vì:
Có thể thời thời gian đầu ăn toàn khế xanh: 2000+(99!2=44+1)=2044+1
Thời gian sau ăn toàn khế vàng:
2044!2=1022!2=511!2=(255+1)=256!2=128!2=64!2=32!2=16!2=8!2=4!2=2!2=1 ( vẫn còn 1 dư từ trước để dành )
Lần cuối còn 1 ( sau đợt đầu) + 1 ( sau đợt 2 ) = 1

Đang xỉn, mới xong 7 lon, nên nghĩ chó 1 trường hợp, có chỗ nào sai ae đừng chọi đá, hic hic
P/S: dấu ! hình như là chia modulus ( chia lấy dư )

 

Dấu ! là giai thừa mà, hic hà Xỉn òi mà còn màu mè kìa

 

Giai đoạn 1 : 99 quả xanh, 1000 quả vàng

qv = quả vàng , qx = quả xanh

có 3 cách để quạ ăn trong 1 lần :

-1qv - 1qx => +1qx
-1qv - 1qv => +1qv
-1qx - 1qx => +1qv

Mỗi lần quạ ăn có xác xuất 1/3 tạo ra ra quả xanh và 2/3 tạo ra quả vàng ! Chứng minh như trên !

Với xác xuất ngẫu nhiên tuyệt đối !

*Giả sử quạ ăn 49*3 = 147 lần !

có 49 lần ra quả xanh !
có 98 lần ra quả vàng !

Số quả vàng bị ăn : (49*1 + 49*2) = 147 quả vàng
Số quả xanh bị ăn : (49*1 + 49*2) = 147 quả xanh

Số quả xanh ban đầu + số quả xanh sinh ra = 99 + 49 = 148 quả xanh

Vậy số quả xanh còn lại trên cây lúc này là : 148 - 147 = 1 quả xanh
Vậy số quả vàng còn lại trên cây lúc này là : (1000 + 98) -147 = 951 quả v

Giai đoạn 2 : 1 quả xanh 951 quả vàng

Có 2 cách để quạ ăn :

-1qv - 1qx => +1qx
-1qv - 1qv => +1qv

Mỗi lần quạ ăn có xác xuất 1/2 tạo ra ra quả xanh và 1/2 tạo ra quả vàng !

Với cách ăn nào đi chăng nữa thì quả xanh sẽ không bao giờ biến mất !
Mà quả xanh không bao giờ biến mất thì sẽ không bao giờ có chuyện quả vàng là quả cuối cùng ! kết luận : never có chuyện quả vàng là cuối cùng

giải típ :

giả sử quạ ăn 475*2= 950 lần !


có 475 lần ra quả xanh !
có 475 lần ra quả vàng !

Số quả vàng bị ăn : (475*1 + 475*2) = 1425 quả vàng
Số quả xanh bị ăn : (475*1) = 475 quả xanh

Số quả xanh còn lại : (1 + 475) - 475 = 1 quả xanh
Số quả vàng còn lại : (951 + 475 = 1426) - 1425 = 1 quả vàng

Giai đoạn 3 : 1 quả xanh 1 quả vàng => là 1 quả xanh khỏi lăn tăn

 

hại não quá,lát nữa ghé lại xem cao thủ giải thui

 

Trích:
Nguyên văn bởi ♠ Joker ♠

Mới đọc đc trên fb đứa bạn bài toán này, thấy cũng vui vui Đem lên đây cho mọi người giải thử hen



Trả lời đi kèm lập luân logic nha
Mời ACE cùng bàn tán nè


Trường hợp này có thể xảy ra vì:
Có thể thời thời gian đầu ăn toàn khế xanh: 2000+(99\2=49+1)=2049+1
Thời gian sau ăn toàn khế vàng:
2049\2=(1024\2+1)=(512\2+1)=(256\2+1)=(128\2+1)=(64\2+1)=(32\2+1)=(16\2+1)=(8\2+1)=(4\2+1)=(2\2+1)=2\2=1 ( vẫn còn 1 dư từ trước để dành )
Lần cuối còn 1 ( sau đợt đầu) + 1 ( sau đợt 2 ) = 1

Đang xỉn, mới xong 7 lon, nên nghĩ chó 1 trường hợp, có chỗ nào sai ae đừng chọi đá, hic hic
P/S: dấu ! hình như là chia modulus ( chia lấy dư )

nhầm, thay dấu ! bằng dấu \ ( chia modulus )

 

Có 3 đống sỏi X Y Z không quan tâm số lượng của mỗi đống sỏi (miễn sao mỗi đống >= 2 viên)

Khi chơi có thể lấy tối thiểu 1 viên và tối đa 1 đống (đúng ko nhỉ ?)

Lượt mình đầu tiên : Lấy nguyên 1 đống => còn 2 đống

Lượt 2 đến lượt nó :

+ Nó lấy 1 đống thì mình lùa đống còn lại => mình win


+ Nó lấy 1 số lượng trong 1 đống nào đó mà số sỏi còn dư >=2 viên thì .

Lượt 3 mình tới đống đó lấy sao cho đống sỏi đó còn 1 viên => còn 1 viên và 1 đống

Lượt 4 của nó dù nó lấy 1 viên hay 1 đống thì mình chỉ cần lấy cái còn lại là win !


+ Nó lấy sỏi mà cái đống nó lấy chỉ còn 1 viên nghĩa là sau khi nó lấy thì còn 1 viên và 1 đống

Lượt 3 của mình tới đống sỏi nhiều nhiều lùa hết chỉ chừa 1 viên => còn 1 viên đống này và 1 viên đống kia

Lượt 4 của nó dù nó lấy 1 viên của đống nào thì Lượt sau mình lùa viên còn lại là win !

Nó không thể lấy 1 lần 2 viên vì 1 viên của đống này và 1 viên của đống kia

Sau 5 lượt win

 

Bài tính của bác, không biết có nhũn não không nhưng đã nhũn mắt rồi Chói wá hix

 

theo mình nghĩ thì đây là bài toán logic
chứ hok phải xác suất thống kê đâu.

có thể lập luận như sau:
1vàng + 1 vàng = 1vàng =>> mất đi 1 vàng và xanh giữ nguyên
1xang + 1xanh = 1vàng =>> tăng thêm 1vàng và mất đi 2xanh
1vàng + 1xanh = 1xanh =>> mất đi 1vàng và xanh giữ nguyên

Ta thấy rằng, số trái xanh chỉ giảm theo số chẵn (2x) hoặc là giữ nguyên.
=>> sau một số lần nhất định, số trái xanh sẽ giảm tới mức tối đa là 98 trái, và chắc chắn còn lại 1 trái không thể mất được.

Xét trái vàng, ta thấy chỉ tăng hay giảm từng trái 1.
=>> sau một số lần nào đó, sẽ giảm tới mức còn lại 1trái vàng.

Tới đây, trên cây còn 1xanh và 1vàng.
mà 1xanh + 1vàng = 1xanh =>>mất đi trái vàng, chỉ còn lại trái xanh.

như vậy, cuối cùng trên cây chỉ còn duy nhất một trái màu xanh thui.


mình suy luận được như vậy, mời cao thủ võ lâm vô chém cho dzui.

 

Sai đề kìa bro !

 

để liên hệ anh Châu cái đã

 

bùn ngủ,1h15,đi ngủ,up len chờ nhân tài xuat hien

 

cái này hok liên quan gì tới topic nhưng thấy cũng vui nên góp chút ý kiến.

có 3 đống sỏi X - Y - Z
bạn là A, mình là B.

theo cách của bạn thì:
Lần1, A lấy 1 đống =>> X = 0, Y = một đống, Z = một đống.
Lần2,
- nếu B lấy 1 đống =>> A win
- nếu B lấy 1phần =>>Y = một phần, Z = một đống
Lần3, A lấy sao cho =>> X = 0, Y = 1, Z = một đống
Lần4,
- nếu B lấy 1viên hay một đống=>> A win
- nếu B lấy một phần đống còn lại =>> X = 0, Y = 1, Z = một phần
Lần5, A lấy sao cho X = 0, Y = 1, Z = 1
==>> A chắc chắn win toàn tập.

theo cách của mình thì:
Lần1, A lấy 1 đống =>> X = 0, Y = một đống, Z = một đống.
Lần2, B lấy sao cho =>> X = 0, Y = 2, Z = một đống
Lần3,
- Nếu A lấy 2 viên =>> B win
- nếu A lấy 1 đống =>> B win
- nếu A lấy 1 viên bên Y =>> B sẽ làm như Lần5 của bạn =>> B win
- Nếu A lấy sao cho X = 0, Y = 2, Z = 1 thì B lấy 1 viên trong đống Y =>> B win
- Nếu A lấy sao cho X = 0, Y = 2, Z = 2 thì A chắc chắn win
- Nếu A lấy sao cho X = 0, Y = 2, Z = một phần
Lần4, B lấy sao cho X = 0, Y = 2, Z = 2 thì B chắc chắn win

như vậy, nếu theo cách của mình thì có 6 trường hợp xảy ra.
và A chỉ có duy nhất 1 trường hợp để thắng.
và B có tới 5 trường hợp để thắng.
==>> xác suất thắng của B cao hơn.

mình nói ra để bạn thấy rằng, có rất nhiều trường hợp xảy ra, chứ không phải chỉ có duy nhất như bạn dự tính đâu mà thắng dễ dàng vậy.

mình lấy lần2 có Y = 2 cho đơn giản, chứ nếu Y > 2 thì phức tạp hơn nhìu lắm
mình thấy đây cũng là một trò suy nghĩ khá thú vị.

 

làm bài này lúc gần buồn ngủ rồi bro ! Đâu còn minh mẫn để kiểm tra nữa

2 tụi mình bắt đầu chơi đi !

X = full , Y = Full , Z = Full

Tui lấy full X

X = 0 , Y = Full , Z = Full

 

ủa đề nói mỗi ngày con quạ đến ăn 2 quả trả 1 cục vàng mà.